Luku 10 Ominaisuudet Of Osakeoptiot

Luku 10 Optio-oikeudet, futuurit ja muut johdannaiset, 8. painos, tekijänoikeudet John C. Hull 2012 1. Esittely teemasta: Luku 10 Omien optioiden ominaisuudet, futuurit ja muut johdannaiset, 8. painos, Copyright John C. Hull 2012 1. Esitystaulukko: 1 Luku 10 Optio-oikeuksien ominaisuudet, futuurit ja muut johdannaiset, 8. painos, Copyright John C. Hull 2012 1 2 Merkintävaihtoehdot, futuurit ja muut johdannaiset, 8. painos, Copyright John C. Hull 20122 c: Eurooppalainen optio-oikeus p: Eurooppalainen optio-oikeus S0: S0: Kurssihinta tänään K: Laina hinta T: Vaihtoehdon elämä :: Osakkeen kurssin volatiliteetti C: Amerikkalainen optio-etuuksien hinta P: American put option hinta ST: ST : Osakekurssi optiojakson maturiteetilla D: Osakepääoman lisäys optio-ohjelman aikana r Riskittömyys maturiteetilla T jatkuvana. Comp. 3 Vaihtoehtoisten muuttujien vaikutus optionhinnoitteluun (taulukko 10.1, sivu 215) Vaihtoehdot, futuurit ja muut johdannaiset, 8. painos, Copyright John C. Hull 2012 Muuttuja cpCP S0S0 K T. r D 3 4 Amerikan vs. eurooppalaiset optiot, futuurit ja Muut johdannaiset, 8. painos, Tekijänoikeudet John C. Hull 2012 4 Amerikkalainen vaihtoehto on vähintään yhtä suuri kuin vastaava eurooppalainen vaihtoehto C c P p 5 Puhelut: Arbitraasi Opportunity Oletetaan, että on olemassa arbitraasi mahdollisuuksia Optiot, futuurit ja muut Johdannaiset, 8. painos, Tekijänoikeus John C. Hull 2012 5 c 3 S 0 20 T 1 r 10 K 18 D 0 6 Alhaalla sidottu euroopanpuheluvaihtoehtoihin Ei osinkotuottoja (yhtälö 10.4, sivu 220) c S 0 Ke - rT Options, Futuurit ja muut johdannaiset, 8. painos, tekijänoikeudet John C. Hull 2012 6 7 Sijoitukset: Arbitraasi Opportunity Oletetaan, että on olemassa arbitraasi mahdollisuus Optiot, futuurit ja muut johdannaiset, 8. painos, Copyright John C. Hull 2012 7 p 1 S 0 37 T 0,5 r 5 K 40 D 0 8 Alhaalla sidottu Europ ean Put Prices Ei Osingot (yhtälö 10.5, sivu 221) p Ke - rT S 0 Optiot, futuurit ja muut johdannaiset, 8. painos, Copyright John C. Hull 2012 8 9 Put-Call Parity: Ei osingot Harkitse seuraavia 2 salkut: Salkku A: Eurooppalainen kutsu varastossa nollakuponkilaina, joka maksaa K aikanaan T Portfolio C: Eurooppalainen sijoittaa osakkeeseen Optiot, futuurit ja muut johdannaiset, 8. painos, Copyright John C. Hull 2012 9 10 Portfoliotiedot Vaihtoehdot, futuurit ja muut johdannaiset, 8. painos, Copyright John C. Hull 201210 ST KS T KS T 11 Put-Call - pariteetin tulos (yhtälö 10.6, sivu 222) Molemmat arvot ovat maksimiarvoisia (ST, K) vaihtoehtoja Niiden on sen vuoksi oltava samaa arvoa nykyään. Tämä tarkoittaa sitä, että mikä on p 2.25, mitkä ovat arbitraasi mahdollisuudet, mikä tarkoittaa, että mikä on p 2.25. p 1. Optiot, futuurit ja muut johdannaiset, 8. painos, Tekijänoikeudet John C. Hull 2012 12 Arbitraasi Opportunities c 3 S 0 31 T 0,25 r 10 K 30 D 0 13 Rajat eurooppalaisille tai amerikkalaisille puheluvaihtoehdoille (ei osinkoa) Futures ja muut johdannaiset, 8. painos, Tekijänoikeudet John C. Hull 2012 13 14 Eri vaihtoehtojen, futuurien ja muiden johdannaisten setelit, 8. painos, Copyright John C. Hull 201214 14 Osingon vaikutus (yhtälöt 10.8 ja 10.9, sivu 229) Optiot, futuurit ja muut johdannaiset, 8. painos, Copyright John C. Hull 2012 15 16 Put-Call-pariteetin laajennukset Amerikkalaiset vaihtoehdot D 0 S 0 K 0 c D Ke rT p S 0 yhtälö 10.10 s. 230 Amerikan vaihtoehdot D 0 S 0 D K 0 c D Ke rT p S 0 Yhtälö 10.10 s. 230 amerikkalaista vaihtoehtoa D 0 S 0 D KHullFund8eCh10ProblemSolutions - 10 luku. Tämä on esikatselun loppu. Kirjaudu sisään päästäksesi muuhun dokumenttiin. Muotoilematon teksti esikatselu: 10 LUKU Optio-oikeuksien ominaisuudet Harjoituskysymykset Tehtävä 10.8. Selitä, miksi eurooppalaisille vaihtoehdoille asetettuja argumentteja ei voida käyttää samankaltaisten tulosten aikaansaamiseksi amerikkalaisille vaihtoehdoille. Kun varhainen harjoittelu ei ole mahdollista, voimme väittää, että kaksi salkkua, jotka ovat samana ajankohtana T: n arvoisia, on oltava samaa arvoa aikaisempina aikoina. Kun varhainen harjoittelu on mahdollista, argumentti laskee. Oletetaan, että P S C Ke rT. Tämä tilanne ei johda arbitraaseihin. Jos me ostamme puhelun, lyhennämme, ja lyhennämme varastosta, emme voi olla varmoja tuloksesta, koska emme tiedä, milloin laitetta käytetään. Ongelma 10.9. Mikä on alhaisempi kuuden kuukauden optio-oikeuden hinnoissa ei-osingonmaksavilla osakkeilla, kun osakekurssi on 80, lakko on 75 euroa ja riskittömät korot 10 vuodessa. Alarajan on 80 75e0105 866 Ongelma 10.10 Mikä on kahden kuukauden eurooppalaisen put-option hinnan alaraja osinko-osuuksille, kun osakekurssi on 58, lakko on 65 ja riskittömät korot on 5 vuodessa Alaraja on 65e005212 58 646 Ongelma 10.11. Osinko maksaa neljän kuukauden eurooppalainen optio-oikeus, joka tällä hetkellä myy 5: lle. Osakekurssi on 64, lakko on 60 ja osinkoa 0,80 odotetaan kuukauden aikana. Riskitön korko on 12 vuosittain kaikkien maturiteettien osalta. Mitä mahdollisuuksia on arbitrageurissa Lakon hinta nykyarvo on 60e 0.124 12 57.65. Osingon nykyarvo on 080e012112 079. Koska 5 64 5765 079 yhtälössä (10.8) olevaa ehtoa rikotaan. Arbitrageurilla pitäisi ostaa vaihtoehto ja lyhentää varastosta. Tämä tuottaa 64 5 59. Arbitrageur sijoittaa 0,79 tästä 12 kuukaudeksi maksamaan osinkoa 0,80 kuukaudessa. Loput 58,21 sijoitetaan neljäksi kuukaudeksi 12: een. Riippumatta siitä, mitä tapahtuu, voitto toteutuu. Jos osakekurssi laskee alle neljänkymmenen neljän kuukauden kuluttua, arbitrageur menettää vaihtoehdosta vietetyn 5, mutta voitot lyhyellä sijalla. Arbitrageur-shortsit, kun osakekurssi on 64, joutuu maksamaan osinkoja nykyisellä arvolla 0,79 ja sulkee lyhyen aseman, kun osakekurssi on 60 tai vähemmän. Koska 57,65 on 60 nykyinen arvo, lyhyt asema muodostaa nykyisessä arvossa vähintään 64 57,65 0,79 5,56. Arbitraasiarvojen nykyinen arvo on näin ollen vähintään 5,56 5,00 0,56. Jos osakekurssi on yli 60 vuotta optio-oikeuden päättyessä, optio toteutetaan. Arbitraasi ostaa osakekannan 60 kuukaudeksi neljän kuukauden kuluttua ja sulkee lyhyen aseman. Osakekohtainen 60: n nykyinen arvo on 57,65 ja kuten ennen osinkoa on nykyarvo 0,79. Lyhytaikaisesta sijainnista ja vaihtoehdosta johtuva voitto on siis täsmälleen 64 57,65 0,79 5,56. Arbitrageurien nykyinen arvo on 5,56 5,00 0,56. Ongelma 10.12. Muun kuin osingon maksavan kannan yhden kuukauden eurooppalainen myyntioptio on tällä hetkellä myyty 2,50 euroon. Osakkeiden hinta on 47, lakko on 50 euroa ja riskittömät korot 6 vuodessa. Mitkä ovat mahdollisuudet arbitrageurissa Tässä tapauksessa lakkohinnan nykyarvo on 50e006112 4975. Koska 25 4975 4700 yhtälössä (10.5) olevaa ehtoa rikotaan. Arbitrageurilaisen on lainattava 49,50: tä kuudelle kuukaudelle, ostava varastosta ja ostaat put option. Tämä tuottaa voittoa kaikissa olosuhteissa. Jos osakekurssi on yli yksi kuukausi, vaihtoehdon päättyy arvottomana, mutta osakkeita voidaan myydä vähintään 50: llä. Yhdellä kuukaudella saadun 50: n summan nykyarvo on 49,75. Siksi strategia tuottaa voittoa, jonka nykyarvo on vähintään 0,25. Jos osakekurssi on alle yksi kuukausi, put-optio toteutetaan ja omistusosuus myydään täsmälleen 50: een (tai 49,75 nykyarvoon). Kaupankäyntistrategiasta syntyy siis nykyään 0,2 prosentin voitto. Ongelma 10.13. Anna intuitiivinen selitys sille, miksi amerikkalaisen putin varhainen käyttäminen tulee houkuttelevammaksi, kun riskittömät korot kasvavat ja volatiliteetti vähenee. Amerikkalaisen putin varhainen harjoittaminen on houkutteleva, kun lakko-osuustuotot ovat suuremmat kuin kadonneet vakuutusmaksut. Kun korot nousevat, lakkohintojen ansaitsemien korkoarvojen korotus nostaa alkukehystä houkuttelevammaksi. Kun volatiliteetti vähenee, vakuutusala on vähemmän arvokas. Jälleen tämä tekee varhennen harjoituksen houkuttelevammaksi. Ongelma 10.14. Euroopan kuulemisen hinta, joka vanhenee kuudella kuukaudella ja jonka lakko on 30, on 2. Taustalla oleva osakekurssi on 29 ja osinkoa 0,50 odotetaan kahden kuukauden ja jälleen viiden kuukauden aikana. Termirakenne on tasainen, ja kaikki riskittömät korot ovat 10. Mikä on eurooppalaisen put-option hinta, joka päättyy kuudessa kuukaudessa ja jonka lyöntihinta on 30? Käyttämällä luvun notaatiota, put-call-pariteetti, yhtälö (10.10), antaa c Ke rT D p S0 tai pc Ke rT D S0 Tässä tapauksessa p 2 30e01612 (05e01212 05e01512) 29 251 Toisin sanoen put-hinta on 2,51. Ongelma 10.15. Selosta huolellisesti ongelman 10.14 arbitraasi-mahdollisuudet, jos eurooppalainen myyntihinta on 3. Jos myyntihinta on 3,00, se on liian korkea suhteessa puhelun hintaan. Arbitrageur pitäisi ostaa puhelun, lyhyt laita ja lyhentää varastosta. Tämä tuottaa 2 3 29 30 käteistä, joka sijoitetaan arvoon 10. Riippumatta siitä, mikä tapahtuu, nykyinen arvo 3,00 2,51 0,49 on lukittu. Jos osakekurssi on yli kuusi kuukautta kuussa, käytetään puheluvaihtoehtoa ja put option päättyy arvottomana. Puhelutoiminto mahdollistaa osakkeiden hankinnan 30, tai 30e 0,106 12 28,54 nykyarvon mukaisesti. Lyhytaikaisessa asemassa olevat osingot ovat 0,5e0,12 12 0,5e0,15 12 0,97 nykyarvoa niin, että voitto on nykyarvo 30 28,54 0,97 0,49. Jos osakekurssi on alle kuusi kuukautta kuuden kuukauden kuluttua, put-vaihtoehtona käytetään ja puhelun vaihtoehto päättyy arvottomana. Lyhyt myyntioptio johtaa siihen, että osakkeita ostetaan 30, tai 30e010612 2854 nykyarvoon. Lyhytaikaisessa asemassa olevat osingot ovat 0,5e0,12 12 0,5e0,15 12 0,97 nykyarvoa niin, että voitto on nykyarvo 30 28,54 0,97 0,49. Ongelma 10.16. Amerikkalaisen puhelun hinta, joka ei ole osingonmaksa, on 4. Osakkeen hinta on 31, lakko on 30, ja viimeinen voimassaolopäivä on kolme kuukautta. Riskitön korkoprosentti on 8. Tuo ylä - ja alaraja amerikkalaisen hinnan päälle samalle osakekannalle samalla lainahinnalla ja päättymispäivänä. Yhtälöstä (10.7) S0 K C P S0 Ke rT Tässä tapauksessa 31 30 4 P 31 30e008025 tai tai 100 400 P 159 241 P 300 Ylä - ja alarajat amerikkalaisen putin hintaan ovat siis 2,41 ja 3,00. Ongelma 10.17. Selosta huolellisesti ongelman 10.16 arbitraasi-mahdollisuudet, jos amerikkalainen myyntihinta on suurempi kuin laskettu yläraja. Jos amerikkalainen puthin hinta on yli 3,00, arbitrageur voi myydä amerikkalaisen put, lyhentää varastoa ja ostaa amerikkalaisen puhelun. Tämä realisoi vähintään 3 31 4 30, joka voidaan sijoittaa riskittömään korkoon. Jossain vaiheessa kolmen kuukauden aikana joko amerikkalaista tai amerikkalaista puhelua käytetään. Arbitrageur maksaa sitten 30, vastaanottaa varastosta ja sulkee lyhyen sijainnin. Arbitrageurille kassavirrat ovat nollaan 30 ja 30 tulevana ajankohtana. Näillä rahavirroilla on positiivinen nykyarvo. Ongelma 10.18. Todista tulos yhtälöön (10.7). (Vihje: Suhteen ensimmäisessä osassa tarkastellaan (a) eurooppalaisesta puhelusta koostuvaa salkkua, johon on lisätty K-arvo ja (b) salkku, joka koostuu yhdysvaltalaisesta put-optiosta ja yksi osake.) Kuten tekstissä käytämme c ja p merkitsevän eurooppalaista puhelu - ja myyntioptiohintaa, ja C ja P merkitsevät amerikkalaisen puhelun ja laukaisevat option hintoja. Koska P p. Tästä seuraa, että P c Ke rT S0 ja koska c c. PC Ke rT S0 tai CP S0 Ke rT Jotta C: n ja P: n välinen suhde olisi parempi, harkitse Salkku I: Yksi eurooppalainen optio-oikeus lisättynä rahalla, joka on K Portfolio J: Yksi amerikkalainen put option plus yksi osake. Molemmilla vaihtoehdoilla on sama toteutushinta ja vanhentumispäivä. Oletetaan, että salkun I rahavarat sijoitetaan riskittömään korkoon. Jos put-vaihtoehtoa ei käytetä, varhainen salkku J on maksimiarvo (ST K) ajankohtana T. Portfolio I on tällä hetkellä maksimissaan (ST K 0) KerT max (ST K) K KerT. Salkku I on siksi arvoltaan enemmän kuin portfolio J. Oletetaan seuraavaksi, että salkun J käyttöönottoasetus toteutetaan varhain, sanotusti, ajoissa. Tämä tarkoittaa, että portfolio J on K: n arvoinen oikeaan aikaan. Kuitenkin, vaikka soittopalvelu olisi arvoton, salkku olisi Kerin arvoinen kerrallaan. Tästä seuraa, että portfolio I kannattaa ainakin yhtä paljon kuin portfolio J kaikissa olosuhteissa. Tällöin c K P S0 Koska c C. C K P S0 tai C P S0 K Yhdistämällä tämä toisella C p: llä johdetulla eriarvoisuudella saadaan S0 K C P S0 Ke rT-ongelma 10.19. Todista tulos yhtälöön (10.11). (Vihje: Suhteen ensimmäisessä osassa tarkastellaan (a) eurooppalaisesta puhelusta koostuvaa salkkua, johon on lisätty DK: n vastaava määrä käteisvaroja ja b) salkku, joka koostuu amerikkalaisesta put-optiosta ja yksi osake.) Kuten teksti käytämme c ja p merkitsevän eurooppalaista puhelu - ja myyntioptiohintaa, ja C ja P merkitsevät amerikkalaisen puhelun ja laukaisevat option hintoja. Osingon nykyarvo on merkitty D: llä. Kuten vastauksessa kysymykseen 10.18 vastataan, kun osinkoa ei ole, C P S0 Ke rT Osingot pienentävät C: tä ja nostavat P. Näin ollen tämä suhde on myös totta, kun osingot ovat. C: n ja P: n välillä on edelleen suhdetta. Pohditaan Salkku I: yksi eurooppalainen optio-oikeus sekä D K: n salkku J: yksi amerikkalainen optio-oikeus plus yksi osake. Molemmilla optioilla on sama käypä arvo ja erääntymispäivä. Oletetaan, että salkun I rahavarat sijoitetaan riskittömään korkoon. Jos osto-optiota ei käytetä aikaisin, portfolio J on maksimissaan (ST K) DerT hetkellä T. Salkku I on maksimissaan (ST K 0) (D K) erT max (ST K) DerT KerT K tällä hetkellä. Salkku I on siksi arvoltaan enemmän kuin portfolio J. Oletetaan seuraavaksi, että salkun J käyttöönottoasetus toteutetaan varhain, sanotusti, ajoissa. Tämä tarkoittaa, että portfolio J on arvoinen korkeintaan K Der. Kuitenkin, vaikka soittaja vaihtoehto olisi arvoton, portfolio I olisi arvoinen (D K) er ajan. Tästä seuraa, että portfolio I kannattaa enemmän kuin portfolio J kaikissa olosuhteissa. Näin ollen C D K P S0 Koska C c C P S0 D K Ongelma 10.20. Harkitse työntekijälle myönnettyä ei-osinkotulotukea koskevaa viiden vuoden optio-oikeutta. Vaihtoehtoa voidaan käyttää milloin tahansa ensimmäisen vuoden päättymisen jälkeen. Toisin kuin tavanomainen pörssiyhtiö, optio-oikeutta ei voida myydä. Mitkä ovat tämän rajoituksen todennäköiset vaikutukset varhaiseen käyttämiseen Työntekijän optio-oikeutta voidaan käyttää aikaisin, koska työntekijä tarvitsee käteistä tai koska hän ei ole varma tulevaisuuden tulevaisuuden näkymistä. Säännöllisiä puhelupalveluita voidaan myydä markkinoilla kummassakin näistä kahdesta tilanteesta, mutta työntekijöiden optioita ei voi myydä. Teoriassa työntekijä voi lyhentää yrityksen osakekannan vaihtoehtona harjoittamiseen. Käytännössä tämä ei yleensä ole rohkaiseva ja voi jopa olla lainvastainen ylimmälle johdolle. Näitä kohtia käsitellään tarkemmin luvussa 14. Ongelma 10.21. Käytä DerivaGemin ohjelmistoa varmistaaksesi, että kuvat 10.1 ja 10.2 ovat oikein. Kaaviot voidaan tuottaa DerivaGemin ensimmäisestä laskentataulukosta. Valitse kohdeyhtäliksi Equity. Valitse vaihtoehtotyypiksi analyyttinen eurooppalainen. Osakkeen kurssikehitys 50: nä, volatiliteetti 30: nä, riskittömyys 5: llä, 1 vuoden käyttöaika ja 50 euron käyttökurssi. Jätä osinko taulukko tyhjäksi, koska emme ota osinkoa. Valitse puheluun vastaava painike. Älä valitse implisiittistä haihtuvuuspainiketta. Paina Enter-näppäintä ja klikkaa lasketa. DerivaGem näyttää vaihtoehdon hinnan 7.15562248. Siirry taulukon tuloksiin laskentataulukon oikealla puolella. Anna pystysuoran akselin ja hinnan arvo horisontaaliselle akselille. Valitse vähimmäisleikkausarvon arvo 10 (ohjelmisto ei hyväksy 0) ja enimmäisrahoitusarvon arvo on 100. Hit Enter ja napsauta Draw Graph. Tämä tuottaa kuvan 10.1a. Kuviot 10.1c, 10.1e, 10.2a ja 10.2c voidaan tuottaa samalla tavalla muuttamalla vaaka-akselia. Valitsemalla puhelun sijasta soittamisen ja laskemalla uudelleen loput luvut voidaan tuottaa. Sinua kannustetaan kokeilemaan tätä laskentataulukkoa. Kokeile eri parametriarvoja ja erilaisia ​​vaihtoehtoja. Muita kysymyksiä Tehtävä 10.22 Puhelut käydään kauppaa ennen vaihtoa. Ajanjakson aikana, jolloin puhelut käydän kauppaa, mutta liikkeitä ei käytetä, miten luotaisiin eurooppalainen put-vaihtoehto synthetically non-dividend-maksaaviin osakkeisiin Put-call-pariteetin avulla voidaan luoda puhelusta puhelusta. Laita plus varastossa on sama kuin puhelun plus lakkohintojen nykyarvo, kun sekä puhelulla että matkalla on sama lakkohinto ja eräpäivä. Laita voidaan luoda ostamalla puhelun, lyhentämällä osakkeita ja pitämällä käteisvarojen määrä, joka sijoitettuna riskittömään korkoon kasvaa riittämättömäksi puhelun käyttämiseksi. Jos osakekurssi ylittää lakkohinnoittelun, puhelu suoritetaan ja lyhyt asema suljetaan ilman nettovoittoa. Jos osakekurssi on lakkohinnan alapuolella, puhelua ei käytetä, ja lyhyt asema suljetaan voitosta, joka on yhtä kuin lunastustarjous. Ongelma 10.23 Eurooppalaisten soitto - ja myyntioptioiden hinnat, jotka eivät sisällä osinkoa makset - tavia osakkeita 12 kuukauden maturiteetilla, lakkohinta 120 ja erääntymispäivä 12 kk: ssä ovat vastaavasti 20 ja 5. Nykyinen osakekurssi on 130. Mikä on implisiittinen riskittömyys Kytketystä pariteetista 20120e-r15130 Tämän e-r 115120: n ratkaiseminen niin, että r-ln (115120) 0.0426 tai 4.26 Ongelma 10.22. Eurooppalainen optio-oikeus ja optio-oikeus optioilla on sekä 20-vuotisilta että kolmelta kuukaudelta voimassaolopäivä. Sekä myydä 3. Riskitön korko on 10 vuodessa, nykyinen osakekurssi on 19 ja 1 osingon odotetaan kuukauden sisällä. Tunnista arbitraasi mahdollisuus, joka on avoin elinkeinonharjoittajalle. Jos puhelu on 3: n arvoinen, puhelun pariteetin mukaan laite on 3: n arvoinen. 20e010312 e01112 19 450 Tämä on suurempi kuin 3. Soitto on siksi alin arvo suhteessa puheluun. Oikea arbitraasi strategia on ostaa put, ostaa varastossa, ja lyhentää puhelun. Nämä kustannukset 19. Jos osakekurssi kolmessa kuukaudessa on yli 20, puhelu suoritetaan. Jos se on alle 20, laitetta käytetään. Molemmissa tapauksissa arbitrageur myy varastossa 20 ja kerää 1 osingon kuukaudessa. Arbitrageur-voiton nykyarvo on 3 19 3 20e010312 e01112 150 Ongelma 10.23. Oletetaan, että c1. C2. ja c3 ovat eurooppalaisten puheluvaihtoehtojen hinnat ja lakko hinnat K1. K2 ja K3, missä K3 K2 K1 ja K3 K2 K2 K1. Kaikilla vaihtoehdoilla on sama maturiteetti. Osoita, että c2 05 (c1 c3) (Vihje: Tarkastele salkkua, joka on pitkä yksi vaihtoehto, jonka lyöntihinta on K1 pitkä yksi optio, jonka lyöntihinta K 3. ja lyhyet kaksi vaihtoehtoa, joilla on lakko hinta K 2.) yksi vaihtoehto, jossa on lakko hinta K1. pitkä optio, jossa lakkohinta K 3. ja lyhyet kaksi vaihtoehtoa, joiden lyöntihinta K 2. Salkun arvo voidaan käsitellä neljässä eri tilanteessa ST K1 Salkun arvo 0 K1 ST K 2 Salkun arvo ST K1 K2 ST K3 Salkun arvo ST K1 2 (ST K 2) K 2 K1 (ST K 2) 0 ST K3 Salkun arvo ST K1 2 (ST K 2) ST K3 K 2 K1 (K3 K 2) 0 Arvo on aina joko positiivinen tai nolla vaihtoehdon päättyminen. Arblaaation mahdollisuuksien puuttuessa sen on oltava positiivinen tai nolla nykyään. Tämä tarkoittaa sitä, että c1 c3 2c2 0 tai c2 05 (c1 c3) Huomaa, että opiskelijat usein ajattelevat, että he ovat todistaneet tämän kirjoittamalla c1 S0 K1e rT2c2 2 (S0 K2e rT) c3 S0 K3e rT ja vähentämällä keskimääräisen epätasa-arvon summasta kaksi muuta. Mutta he pettävät itseään. Eriarvoisuussuhteita ei voida vähentää. Esimerkiksi 9 8 ja 5 2. mutta ei ole totta, että 9 5 8 2 Ongelma 10.24. Mikä on tulos, joka vastaa ongelmaa 10.23 eurooppalaisille optioille Vastaava tulos on p2 05 (p1 p3) jossa p1. p2 ja p3 ovat eurooppalaisten put-optioiden hintoja samoilla maturiteeteilla ja lakkohinnoilla K1. K 2 ja K 3 vastaavasti. Tämä voidaan osoittaa ongelman 10.23 tuloksesta käyttäen put-call-pariteettia. Vaihtoehtoisesti voimme tarkastella salkkua, joka koostuu pitkästä positiosta put option kanssa strike-hinta K1. pitkä asema put option kanssa strike hinta K 3. ja lyhyt asema kahdessa vaihtoehdossa Likviditeetin hinta K 2. Tämän portfolion arvo eri tilanteissa on annettu seuraavasti ST K1 Salkun arvo K1 ST 2 (K 2 ST ) K3 ST K3 K 2 (K 2 K1) 0 K1 ST K 2 Salkun arvo K3 ST 2 K3 K 2 K2 ST K3 Salkun arvo K3 ST ST K3 Salkun arvo 0 Koska portfolio arvo on aina nolla tai positiivinen jonkin tulevan ajan samalla on oltava totta. Tällöin p1 p3 2 p2O tai p2 05 (p1 p3) Ongelma 10.25. Oletetaan, että olet johtaja ja ainoa omistaja erittäin vipuvaikutteinen yritys. Kaikki velka erääntyy vuodessa. Jos tuolloin yrityksen arvo on suurempi kuin velan nimellisarvo, maksat velan. Jos yrityksen arvo on pienempi kuin velan nimellisarvo, ilmoitat konkurssin ja velallisen haltijat omistavat yrityksen. a. Osoita sijaintisi vaihtoehtona yrityksen arvosta. b. Ilmoita velallisen haltijan asema suhteessa yhtiön arvoon. C. Mitä voit tehdä lisätäksesi sijaintisi arvoa a. Oletetaan, että V on yrityksen arvo ja D on velan nimellisarvo. Sijoittajien sijoituksen arvo yhdessä vuodessa on maksimi (V D 0). Tämä on voiton maksu V-optio-optiolla lakkohinnalla D. b. Velkojen haltijat saavat min (VD) D max (DV 0) Koska maksimi (DV 0) on veto-optio V: lla lakkohinnalla D. Velkojen haltijat ovat tehneet riskittömän lainan (D: n arvo maturiteetti on varmuudella) ja kirjoittanut optiolainan yrityksen arvosta lakkohinnalla D. Velkojen haltijoiden asema yhden vuoden aikana voidaan myös luonnehtia V max (VD 0) Tämä on pitkä asema yritys yhdistettynä lyhyen positioon optio-oikeuksilla, joilla on D-lakko hinta. Näiden kahden luonnehdinnan vastaavuus voidaan esittää putcall-pariteetin soveltamisena. (Katso Business Snapshot 10.1.) C. Johtaja voi lisätä sijainnin arvoa lisäämällä puheluvalinnan arvoa (a). Tästä seuraa, että johtaja yrittää lisätä V: n ja V: n volatiliteettia. Jotta näet, miksi V: n volatiliteetin lisääminen on hyödyllistä, kuvittele, mitä tapahtuu, kun suuria muutoksia tapahtuu V. Jos V kasvaa, johtaja hyötyy täysimittaisesti muutoksesta. Jos V pienenee, osa lainanantajista imeyttää suurimman osan haasteesta. Ongelma 10.26. Harkitse varastossa optio, kun osakekurssi on 41, lakko on 40, riskittömyys on 6, volatiliteetti on 35 ja maturiteetti on 1 vuosi. Oletetaan, että kuuden kuukauden kuluttua odotetaan 0,50: n osingonmaksua. a. Käytä DerivaGem-arvoa arvostamalla vaihtoehtoa olettaen, että se on eurooppalainen puhelu. b. Käytä DerivaGemia arvostamalla vaihtoehtoa olettaen, että se on eurooppalainen. C. Varmista, että putcall-pariteetti säilyy. d. Tutki DerivaGemin avulla mitä vaihtoehtojen hintaan tapahtuu, koska erääntymisaika on erittäin suuri. Tätä tarkoitusta varten oletetaan, että osinkoja ei ole. Selitä saavuttamasi tulokset. DerivaGem osoittaa, että puhelun hinta on 6.9686 ja sen hinta on 4.1244. Tässä tapauksessa c D Ke rT 69686 05e00605 40e0061 451244 Myös p S 41244 41 451244 Koska erääntymisaika on hyvin suuri eikä osinkoja ole, puhelumaksun hinta lähestyy osakekurssihintaa 41. (Esimerkiksi kun T 100 se on 40,94.) Tämä johtuu siitä, että puheluvaihtoehtoa voidaan pitää varastossa, jossa hintaa ei tarvitse maksaa hyvin pitkään. Nykyisen arvon, joka on maksettava, on lähellä nollaa. Kun erääntymisaika on erittäin suuri, eurooppalaisen put-option hinta nousee. (Esimerkiksi kun T 100 on 0,04.) Tämä johtuu siitä, että put-vaihtoehdosta saatava nykyinen arvo nousee. Tehtävä 10.27 Harkitse putoamisvaihtoehtoa, kun osakehintaa ei ole jaettu, kun osakekurssi on 40, lakko on 42, riskittömät korot ovat 2 ja volatiliteetti 25 euroa vuodessa. ja erääntymisaika on 3 kuukautta. Käytä DerivaGemia määrittämään: a. Option hinta, jos se on eurooppalainen (Käytä analyyttistä: eurooppalaista) b. Vaihtoehtoisen hinnan, jos se on amerikkalainen (Käytä binomia: amerikkalainen 100 puuvaihetta) c. Kuviossa 10.7 (a) 3.06 (b) 3.08 (c) 35.4 kohta (käyttäen kokeilua ja virheitä sen määrittämiseksi, milloin eurooppalainen optiohinta on sama kuin sen perusarvo). 10.30 Jaksossa 10.1 esitetään esimerkki tilanteesta, jossa eurooppalaisen optio-ohjelman arvo pienenee maturiteetilla. Esitä esimerkki tilanteesta, jossa eurooppalaisen put-option arvo vähenee maturiteettiaikana. On olemassa joitakin olosuhteita, joissa on optimaalista käyttää amerikkalaista put-vaihtoehtoa aikaisin (esim. Kun se on syvällä korkotason rahoilla). Tällaisessa tilanteessa on parempi olla lyhytikäinen eurooppalainen vaihtoehto kuin pitkäikäinen Eurooppalainen vaihtoehto. Lakon hinta on melkein varmasti saatu ja aikaisemmin tämä tapahtuu paremmin. View Full Document Tämä kotitehtäväohje lähetettiin 11212015 kurssille MA 577, jonka opetti professori Guasoni syksyllä 03911 termillä BU. Muokkaa dokumentin tietoja napsauttamalla Jaa tämä linkki kaverillesi: MA 577: n suosituimmat dokumentit HullFund8eCh12ProblemSolutions BU MA 577 - syksy 2015 LUKU 12 Johdatus binomimaisiin käytäntöihin Ongelma 12.8. Harkitse kotitehtäviä BU MA 577 - Syksy 2015 1 Todennäköisyysalueet Kukaan ei voi ennustaa tarkasti tulevaisuutta, mutta voimme usein kvantisoida kotitehtävät4 BU MA 577 - syksy 2015 LUKU 1 18 positiOn, jossa ne kohtaavat riskin, joka liittyy omaisuuden hintaan. BOOK9thCHAP11 BU MA 577 - Syksy 2015 LUKU 11 238 Harkitse osingot, joiden osingonmaksupäivä on OP-BOOK9thCHAP13 BU MA 577 - syksy 2015 13 LUKU Binomimaiset puut Hyödyllistä ja erittäin suosittua kotitehtävien hinnoittelumenetelmää BU MA 577 - Syksy 2015 11 Johdanto Kuvio 1.3 Osakekohtainen nettopalkkio (a) hankintasopimuksen tekeminen 10 kappaletta Optio-oikeuksien ominaisuudet Futures - ja optionmarkkinoiden perusteet, 7. painos John C. Hull Kustantaja: Prentice Hall ISBN-13: 978-0- 13-610322-6 ISBN-10: 0-13-610322-7 Julkaistu: 03042010 Tekijänoikeus 2011 kopioiminen 1 VAIHTOEHTOEHTOJEN VAIKUTTAVAT TEKIJÄT Optio-oikeuksien hintaan vaikuttavat kuusi tekijää: 1. 10. C H A P T E R Säilytysasetusten ominaisuudet Tässä luvussa tarkastellaan optio-oikeuksien hintoihin vaikuttavia tekijöitä. Merkittävin näistä suhteista on put-call-pariteetti, joka on eurooppalaisen optio-oikeuden hinta, eurooppalaisen optio-oikeuden hinta ja vaihtokurssi. Useita eri arbitraasi-argumentteja käytetään eurooppalaisten optioiden hintojen, amerikkalaisten optiohintojen ja kohde-etuuden osakekurssin välisten suhteiden tutkimiseen. Luvussa tarkastellaan, onko amerikkalaisia ​​vaihtoehtoja käytettävä aikaisessa vaiheessa. Nykyinen osakekurssi, SQ2. On käynyt ilmi, että ei koskaan ole optimaalista käyttää amerikkalaista soittooptiota ei-osingonmaksuvaiheessa ennen optio-oikeuden päättymistä, mutta että joissakin olosuhteissa tällaisen varastossa olevan American put - vaihtoehdon aikaistaminen on optimaalista. Kun osakkeita on olemassa, voi olla optimaalista käyttää joko puheluita tai asettaa aikaisin. Aika loppuun, T4. Lakon hinta, K3. Osakekurssin volatiliteetti, a5. Tulokset on esitetty taulukossa 10. Osingot, joita odotetaan maksettaviksi Tässä osassa tarkastelemme, mitä tapahtuu option hintoihin, kun muutos näistä tekijöistä muuttuu kaikkien muiden tekijöiden pysyessä ennallaan. Riskitön korko, r6. 1. Kuviot 10. 2 osoittavat, kuinka eurooppalaisen puhelun hinta ja myynti riippuvat ensimmäisistä viidestä tekijästä tilanteessa, jossa S0 mdash 50, K mdash 50, r mdash 5 vuosittain, mdash 30 vuosittain, T mdash 1 vuosi ja ei ole osinkoja. 1 ja 10. 677. 116 ja myyntihinta on 4. Tässä tapauksessa puhelun hinta on 7. 227Kohta 10 Optio-oikeuksien ominaisuudet Vaihtoehdot, futuurit ja muut johdannaiset, 8. painos John C. Hull Kustantaja: Prentice Hall ISBN-13 : 978-0-13-216494-8 ISBN-10: 0-13-216494-9 Julkaistu: 01262011 Tekijänoikeus kopio 2012 Tärkein näistä suhteista on putndashcall-pariteetti, joka on Euroopan eurooppalaisen put-option hinta ja taustalla oleva osakekurssi. Osakekurssin volatiliteetti, 5. Riskittömät korot, r6. Käytämme useita eri arbitraasi-argumentteja tutkimaan eurooppalaisten vaihto-hintojen, amerikkalaisten optiohintojen ja osakekurssin välisiä suhteita. 1. Kiinteistöasetusten ominaisuudet Tässä luvussa tarkastellaan optio-oikeuksien hintoihin vaikuttavia tekijöitä. Luvussa tarkastellaan, onko amerikkalaisia ​​vaihtoehtoja käytettävä aikaisessa vaiheessa. Osingot, joiden odotetaan maksettavaksi. On käynyt ilmi, että ei ole koskaan optimaalista käyttää amerikkalaista soittooptiota ei-osingonmaksuvelvollisuudesta ennen optionrsquos: n päättymistä, mutta että joissakin olosuhteissa tällaisen varastossa olevan American put - vaihtoehdon aikaistaminen on optimaalista. Kun osakkeita on olemassa, voi olla optimaalista käyttää joko puheluita tai asettaa aikaisin. 10. 1 VAIHTOEHTOIMINNAN VAIKUTTAVAT TEKIJÄT HINTAA on kuusi optio-oikeuden hintaa vaikuttavaa tekijää: 1. Lakon hinta, K3. Aika loppuun, T4. Tässä osiossa tarkastelemme, mitä tapahtuu optiohinnoilla, kun muutos näistä tekijöistä muuttuu, kun kaikki muut tekijät pysyvät ennallaan. Tulokset on esitetty taulukossa 10. Nykyinen osakekurssi, S02. Kuviot 10. 2 osoittavat, kuinka eurooppalaiset soitto - ja putkihinnat riippuvat ensimmäisistä viidestä tekijästä tilanteessa, jossa S0 frac14 50, K frac14 50, r frac14 5 vuosittain, frac14 30 perannum, T frac14 1 vuosi ja ei osinkoja. Tässä tapauksessa puheluhinta on 7: 116 ja lähetys hinta on 4: 677. 21410C H A P T E R